Юрий Григорович родился в 1927 году. В 1961 году он стал балетмейстером Ленинградского театра оперы и балета имени Кирова, в 1964 году - главным балетмейстером Большого театра. Должность художественного руководителя балетной труппы он занимал до 1995 года. В начале 2000-х вернулся к сотрудничеству с Большим театром, в 2008-м стал штатным балетмейстером труппы. В Большом театре он поставил такие балеты, как "Щелкунчик" (1966), "Спартак" (1968), "Иван Грозный" (1975), "Ромео и Джульетта" (1979).